如图,自来水厂A和村庄B在小河l的两侧,现要在A,B间铺设一知输水管道.为了搞好工程预算,需测算出A,B间的距离.一小船在点P处测得A在正北方向,B位于南偏东24.5°方向,前行1200m,到达点Q处,测得A位于北偏东49°方向,B位于南偏西41°方向.(1)线段BQ与PQ是否相等?请说明理由;(2)求A,B间的距离.(参考数据cos41°=0.75)
如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE. ①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:①②③;①③②;②③①.(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答) ;(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).
如图,已知分别是△的边上的点,若,,.(1)请说明:△∽△; (2)若,求的长.
先化简:,再选择一个恰当的x值代入并求值.
(1)解不等式,并把解集表示在数轴上 (2)解分式方程
操作实验: 如图,把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开,发现被折痕分成的两个三角形成轴对称. 所以△ABD≌△ACD,所以∠B=∠C. 归纳结论:如果一个三角形有两条边相等,那么这两条边所对的角也相等. 根据上述内容,回答下列问题: 思考验证: 如图(4),在△ABC中,AB=AC. 试说明∠B=∠C的理由.(添加辅助线说明) 探究应用: 如图(5),CB⊥AB,垂足为B,DA⊥AB,垂足为A.E为AB的中点,AB=BC,CE⊥BD于F,连接DC、DE、AC,AC与 DE交于点O. (1)BE与AD是否相等?为什么? (2)小明认为AC垂直平分线段DE,你认为对吗?说说你的理由。 (3)∠DBC与∠DCB相等吗?试说明理由.