先化简再求值:当x=时,求·÷的值.
解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.
如图,在正方形 A B C D 中,如果 A F = B E ,那么 ∠ A O D 的度数是.
如图,抛物线 y = x 2 + b x + c 与 x 轴交于 A ( ﹣ 1 , 0 ) , B ( 3 , 0 ) 两点,顶点 M 关于 x 轴的对称点是 M ′ . (1)求抛物线的解析式; (2)若直线 A M ′ 与此抛物线的另一个交点为 C ,求 △ C A B 的面积; (3)是否存在过 A , B 两点的抛物线,其顶点 P 关于 x 轴的对称点为 Q ,使得四边形 A P B Q 为正方形?若存在,求出此抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.
如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,AC=FC.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)已知圆的半径R=5,EF=3,求DF的长.
某商场有A,B两种商品,若买2件A商品和1件B商品,共需80元;若买3件A商品和2件B商品,共需135元.(1)设A,B两种商品每件售价分别为a元、b元,求a、b的值;(2)B商品每件的成本是20元,根据市场调查:若按(1)中求出的单价销售,该商场每天销售B商品100件;若销售单价每上涨1元,B商品每天的销售量就减少5件.①求每天B商品的销售利润y(元)与销售单价(x)元之间的函数关系?②求销售单价为多少元时,B商品每天的销售利润最大,最大利润是多少?