已知x、y、z满足4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,求的值.
自开展“学生每天锻炼1小时”活动后,我市某中学根据学校实际情况,决定开设A:毽子,B:篮球,C:跑步,D:跳绳四种运动项目.为了了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图统计图.请结合图中信息解答下列问题:(1)该校本次调查中,共调查了多少名学生?(2)请将两个统计图补充完整;(3)在本次调查的学生中随机抽取1人,他喜欢“跑步”的概率有多大?
如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,三角形ABC的顶点均落在格点上.(1)将△ABC绕点O顺时针旋转90°后,得到△A1B1C1.在网格中画出△A1B1C1;(2)求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积;(结果保留π)(3)求∠BCC1的正切值.
先化简,再求值:,其中.
暴雨过后,某地遭遇山体滑坡,武警总队派出一队武警战士前往抢险. 半小时后,第二队前去支援,平均速度是第一队的1.5倍,结果两队同时到达.已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米,两队所行路线相同,问两队的平均速度分别是多少?
如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且,弦AD的延长线交切线PC于点E,连接BC.(1)判断OB和BP的数量关系,并说明理由;(2)若⊙O的半径为2,求AE的长.