如图,矩形ABCD中,AB=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形A1B1C1D1,第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到矩形A2B2C2D2…,第n次平移将矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位,得到矩形AnBnCnDn(n>2).(1)求AB1和AB2的长.(2)若ABn的长为56,求n.
阅读理解题: 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AD=BC.求证:∠BAC=90°.证明:∵AD=BC,BD=CD=BC,∴AD=BD=DC,∴ADB和 ADC都是等腰三角形∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAD,∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°,∴∠BAD+∠CAD=90°,即∠BAC=90°.(1)此题实际上是直角三角形的另一个判定方法,请你用文字语言叙述出来.(2)直接运用这个结论解答题目:一个三角形一边长为2,这边上的中线长为1,另两边之和为1+,求这个三角形的面积.【知识储备:勾股定理:在直角三角形中。两直角边的平方和等于斜边的平方。】
某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件,共需60元;若购买A种奖品5件和B种奖品3件,共需95元.(1)求A、B两种奖品单价各是多少元?(2)学校计划购买A、B两种奖品共100件,购买费用不超过1150元,且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件,购买费用为W元,求出W(元)与m(件)之间的函数关系式,求出自变量m的取值范围,并确定最少费用W的值.
如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地.两车同时出发,匀速行驶.图2是客车、货车离C站的路程y1,y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.(1)填空:A,B两地相距 千米;(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;(3)客、货两车何时相遇?
在等腰ΔABC中AB=AC,AC边中线BD将三角形周长分成12cm和18cm,求等腰ΔABC的腰长和底边长
已知点P(2x,3x-1)是平面直角坐标系上的点。(1)若点P在第一象限的角平分线上,求x的值;(2)若点P在第三象限,且到两坐标轴的距离之和为16,求x的值。