已知抛物线的顶点是C (0，a) (a>0，a为常数)，并经过点(2a，2a)，点D（0，2a）为一定点.
(1)求含有常数a的抛物线的解析式；
(2)设点P是抛物线任意一点，过P作PH⊥x轴，垂足是H，求证：PD = PH；
(3)设过原点O的直线l与抛物线在第一象限相交于A、B两点，若DA=2DB，且S△ABD = 
，求a的值.
相关试题
如图，在亚丁湾海域护航的我国A、B两艘军舰在同一条航线上航行，它们同时收到一艘商船C的求救信号，A舰发现商船在它的北偏东30º方向上，B舰发现商船在它的北偏西60º方向上。
（1）试画图确定商船C的位置
（2）求出∠ACB的度数。
数学课上，李老师出示了如下框中的题目.
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：
AEDB（填“>”,“<”或“=”）.
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB（填“>”,“<”或“=”）.
理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.（请你接着完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为3，AE=1，则CD的长为（请你直接写出结果）.
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