如图,飞机沿水平方向(A、B两点所在直线)飞行,前方有一座高山,为了避免飞机飞行过低,就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行的距离(因安全因素,飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离),请设计一个距离MN的方案,要求:(1)指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤.
已知:如图,为平行四边形ABCD的对角线,为的中点,于点,与,分别交于点.求证:⑴.⑵
解方程:x2-4x+1=0
如图,已知二次函数的图象经过点A(6,0)、B(﹣2,0)和点C(0,﹣8). (1)求该二次函数的解析式; (2)设该二次函数图象的顶点为M,若点K为x轴上的动点,当△KCM的周长最小时,点K的坐标为 ; (3)连接AC,有两动点P、Q同时从点O出发,其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动,点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动,当P、Q两点相遇时,它们都停止运动,设P、Q同时从点O出发t秒时,△OPQ的面积为S. ①请问P、Q两点在运动过程中,是否存在PQ∥OC?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由; ②请求出S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围; ③设S0是②中函数S的最大值,直接写出S0的值.
一座桥如图,桥下水面宽度AB是20米,高CD是4米.要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米. (1)如图1,若把桥看做是抛物线的一部分,建立如图坐标系. ①求抛物线的解析式; ②要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米? (2)如图2,若把桥看做是圆的一部分. ①求圆的半径; ②要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米?
如图,矩形ABCD为一本书,AB=12π,AD=2,当把书卷起时大致如图所示的半圆状(每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧),如第一张纸AB对应为弧AB,最后一张纸CD对应为弧CD(CD为半圆), (1)连结OB,求钝角∠AOB (2)如果该书共有100张纸,求第40张纸对应的弧超出半圆部分的长.