以四边形
ABCD的边
AB,BC,CD,DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为
E,F,G,H,顺次连接这四个点,得四边形
EFGH.
(1)如图①,当四边形
ABCD为正方形时,我们发现四边形
EFGH是正方形;
如图②,当四边形
ABCD为矩形时,请判断:四边形
EFGH的形状(不要求证明);
(2)如图③,当四边形
ABCD为一般平行四边形时,设
∠ADC=α(0∘<α<90∘).
①试用含
α的代数式表示
∠HAE;
②求证:
HE=HG;
③四边形
EFGH是什么四边形?并说明理由.
