如图,一次函数的图象与反比例函数y1=" –" ( x<0)的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0).当x<–1时,一次函数值大于反比例函数的值,当x>–1时,一次函数值小于反比例函数值. (1) 求一次函数的解析式; (2) 设函数y2= (x>0)的图象与y1=" –" (x<0)的图象关于y轴对称.在y2= (x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P作PQ⊥x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.
如图所示的转盘,分成三个相同的扇形,3个扇形分别标有数字1、2、-3,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘). (1)写出此情景下一个不可能发生的事件; (2)用树状图或列表法,求事件“转动两次,第一次得到的数与第二次得到的数和为正数”发生的概率.
如图,某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成37°夹角,且CB=4米. (1)求钢缆CD的长度; (2)若AD=2.1米,灯的顶端E距离A处1.8米,且∠EAB=120°,则灯的顶端E距离地面多少米? (参考数据:sing37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
4月23日是“世界读书日”,今年世界读书日的主题是“阅读,让我们的世界更丰富”.某校随机调查了部分学生,就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)对学生课外阅读的情况作了调查统计,将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图.请根据统计图表提供的信息解答下列问题: 初中生课外阅读情况调查统计表
(1)这次随机调查了名学生,统计表中d=; (2)假如以此统计表绘出扇形统计图,则武侠小说对应的圆心角是; (3)试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍?
解不等式组,并写出不等式组的整数解.
如图,二次函数的图象交x轴于A(﹣1,0),B(2,0),交y轴于C(0,﹣2),过A,C画直线. (1)求二次函数的解析式; (2)点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长; (3)点M在二次函数图象上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H. ①若M在y轴右侧,且△CHM∽△AOC(点C与点A对应),求点M的坐标; ②若⊙M的半径为 ,求点M的坐标.