传统的端午节即将来临,某企业接到一批粽子生产任务,约定这批粽子的出厂价为每只4元,按要求在20天内完成.为了按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李明第 x 天生产的粽子数量为 y 只, y 与 x 满足如下关系:
y = 34 x ( 0 ⩽ x ⩽ 6 ) 20 x + 80 ( 6 < x ⩽ 20 )
(1)李明第几天生产的粽子数量为280只?
(2)如图,设第 x 天生产的每只粽子的成本是 p 元, p 与 x 之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第 x 天创造的利润为 w 元,求 w 与 x 之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大?最大利润是多少元?(利润 = 出厂价 − 成本)
根据图中的信息,求梅花鹿和长颈鹿现在的高度.
如图,已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,抛物线y=-x2+bx+c经过A,B两点,点P在线段OA上,从点O出发,向点A以1个单位/秒的速度匀速运动;同时,点Q在线段AB上,从点A出发,向点B以个单位/秒的速度匀速运动,连接PQ,设运动时间为t秒. (1)求抛物线的解析式; (2)问:当t为何值时,△APQ为直角三角形; (3)过点P作PE∥y轴,交AB于点E,过点Q作QF∥y轴,交抛物线于点F,连接EF,当EF∥PQ时,求点F的坐标; (4)设抛物线顶点为M,连接BP,BM,MQ,问:是否存在t的值,使以B,Q,M为顶点的三角形与以O,B,P为顶点的三角形相似?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
如图,台风中心位于点O处,并沿东北方向(北偏东45°),以40千米/小时的速度匀速移动,在距离台风中心50千米的区域内会受到台风的影响,在点O的正东方向,距离60千米的地方有一城市A. (1)问:A市是否会受到此台风的影响,为什么? (2)在点O的北偏东15°方向,距离80千米的地方还有一城市B,问:B市是否会受到此台风的影响?若受到影响,请求出受到影响的时间;若不受到影响,请说明理由.
某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状,随机抽取了某校50名初中生进行调查,依据相关数据绘制成了以下不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:
(1)求表格中a,b的值; (2)请补全统计图; (3)若某校共有初中生2000名,请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数.
如图,已知反比例函数y=的图象经过点A(-3,-2). (1)求反比例函数的解析式; (2)若点B(1,m),C(3,n)在该函数的图象上,试比较m与n的大小.