如图,是平行四边形的对角线上的点,,请你猜想:线段与线段有怎样的关系?并对你的猜想加以证明。
如图,在中,、分别是和上的点,.求证:.
解不等式组,并写出它的所有整数解.
计算:.
如图,抛物线经过,,三点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图1,为抛物线上在第二象限内的一点,若面积为3,求点的坐标;
(3)如图2,为抛物线的顶点,在线段上是否存在点,使得以,,为顶点的三角形与相似?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,已知是的直径,,为圆上一点,且,连接,,,与交于点.
(1)求证:为的切线;
(2)若,求的值.