九年级某班组织班团活动,班委会准备买一些奖品.班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品,已知钢笔2元/支,笔记本1元/本,且每样东西至少买一件.⑴有多少种购买方案?请列举所有可能的结果;⑵从上述方案中任选一种方案购买,求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率.
如图,⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D,且与AB相切于点A(1)求证:BC为⊙O的切线;(2)求∠B的度数.
2015年元旦,某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有4个标号分别为1,2,3,4的质地、大小相同的小球,顾客任意摸取一个小球,然后放回,再摸取一个小球,若两次摸出的数字之和为“8”获一等奖,数字之和为“6”获二等奖,数字之和为其他数字则获三等奖,请用列举法分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.
如图,已知点A、B、C的坐标分别为(0,0),(4,0),(5, 2)将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′.(1)画出△AB′C′;(2)求点C′的坐标
解一元二次方程:
如图,已知抛物线过(1,4)与(4,-5)两点,且.与一直线相交于A,C两点(1)求该抛物线解析式;(2)求A,C两点的坐标;(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值;