如图,已知,以为直径,为圆心的半圆交于点,点为的中点,连接交于点,为的角平分线,且,垂足为点。 (1) 求证:是半圆的切线; (2) 若,,求的长。
在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(2,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点.(1)求直线l的函数关系式;(2)求△AOB的面积.
解方程: (1)2x2﹣32=0 (2)(1+x)2=4
将一次函数y=2x+3的图象平移后过点(1,4),则平移后得到的图象函数关系式为 .
已知抛物线的图像经过点O(0,0)A(6,0)。 (1)b = ,c = ; (2)点B是x正半轴上的一动点,以OB为边在第一象限作一个正方形OBCD,使其一个顶点在抛物线上(不包括B点 ),画出示意图,求点B的坐标; (3)在(2)的条件下,点E是线段BC上的一个动点,连结DE交线段AC与点F,则线段DF是否存在最小值,如果存在,请求出结果,如果不存在,请说明理由;
如图,⊙O为△ABC的外接圆,直线l与⊙O相切于点P,且l∥BC.要求:仅用无刻度的直尺,在图中画出∠BAC的平分线,并说明理由.