在平面直角坐标系XOY中，直线l1过点A（1，0）且与y轴平行，直线l2过点B（0，2）且与x轴平行，直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一点，反比例函数
（k＞0）的图象过点E与直线l1相交于点F．
（1）若点E与点P重合，求k的值；
（2）连接OE、OF、EF．若k＞2，且△OEF的面积为△PEF的面积的2倍，求E点的坐标；
（3）是否存在点E及y轴上的点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等？若存在，求E点坐标；若不存在，请说明理由．
如图，直线
分别交
轴，
轴于点
，点
是直线
与双曲线
在第一象限内的交点，
轴，垂足为点
，
的面积为4．
（1）求点的坐标；
（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点
的坐标．
某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成
夹角．
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．（用图（2）解答）
某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行。下面两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
(1)该年报名参加丙组的人数为；
(2)该年级报名参加本次活动的总人数为________，并补全频数分布直方图；
(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲抽调多少人名学生到丙组？
如图所示，AB//CD,∠ACD=
．
⑴用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F，使AC=AF，再连接AF,交CE于K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒（图中不再增加字母和线段，不要求证明）
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