为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:⑴在这次调查中共调查了多少名学生?并补充频数分布直方图;⑵求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数。(3)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?并写出户外活动时间的众数和中位数是多少?
(满分l2分)某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25 min,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里骑自行车出发以小明3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.图中线段AB,OB分别表示父子俩送票、取票的过程中,离体育馆的路程5 m与所用时间t min之间的函数关系,结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变): (1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式; (2)小明能否在比赛开始前到达体育馆?
(满分l2分)某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况,采取抽样调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图,要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类;图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数),请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)在这次研究中,一共调查了多少位学生? (2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度? (3)请补全频数分布折线统计图.
(满分l0分)如图,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点,试判断OE和AB的位置关系,并给出证明。
(每小题8分,共16分) (1)已知a=2,b=一l,求l+÷的值. (2)某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量闽江宽度的活动.如图,他们在河东岸边的点A测得河西岸边的标志物B在它的正西方向,然后从点A出发沿河岸向正北方向行进550 m到点C处,测得B在点C的南偏西60°方向上,他们测得的闽江宽度是多少米?(结果保留整数,参考数据:≈1.414,≈l.732)
(每小题7分,共14分) (1)计算:︱一2 ︱+()-1×(π一)0一+(一1) 2; (2)解方程:x—1=.