如图,是矩形纸片,翻折∠、∠使边、边恰好落在上。设分别是落在AC上的两点,分别是折痕与的交点。⑴请根据题意,利用尺规作图作出点F、H及折痕CE、AG;⑵顺次连接G、F、E、H,试确定四边形GFEH的形状,并说明理由。
正方形与扇形有公共顶点,分别以,所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系.如图所示,正方形两个顶点、分别在轴、轴正半轴上移动,设,, (1)当时,正方形与扇形不重合的面积是;此时直线对应的函数关系式是; (2)当直线与扇形相切时.求直线对应的函数关系式; (3)当正方形有顶点恰好落在弧上时,求正方形与扇形不重合的面积.
如图,小华在晚上由路灯走向路灯.当他走到点时,发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯的底部;当他向前再步行到达点时,发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯的底部.已知小华的身高是,两个路灯的高度都是,且. (1)求两个路灯之间的距离; (2)当小华走到路灯的底部时,他在路灯下的影长是多少?
如图,⊙的半径为4,是⊙外一点,连接,且,延长交⊙于点,点为⊙上一点,过点作直线的垂线,垂足为,平分. (1)求证:是⊙的切线; (2)求的长.
如图所示在中,是的延长线上一点,与交于点,. (1)求证:∽; (2)若面积为2,求的面积.
已知关于的一元二次方程的一根为2. (1)求关于的关系式; (2)试说明:关于的一元二次方程总有两个不相等的实数根.