甲、乙两船分别在相距120米的两平行航线上向东匀速行驶,小明站在甲船的船尾对着乙船拍照,此时他发现乙船的船尾在他们的西偏北30°方向,船头在他的西偏北45°方向.小明迅速用30秒时间走向船头,此时发现乙船船头在他的西偏北60°方向.已知甲船长20米,甲船的速度为600米/分.求乙船的长度和乙船的速度.(结果取整数)(参考数据: )
解不等式组:并求它的所有整数解.
下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n.(1)将方程组1的解填入图中;(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中;(3)若方程组的解是,求m、n的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律?
计算:(1);(2)若,试求方程中的值.
如图,在直角梯形ABCD中,以B点为原点建立直角坐标系,AB∥CD,AD⊥DC, AB=BC, 且AE⊥BC.⑴ 求证:AD=AE;⑵ 若AD=8,DC=4,AB=10,求直线AC的解析式.⑶在(2)中的条件下,在直线AC上是否存在P点,使得△PAD的面积等于△ABE的面积?若存在,请求出P的坐标;若不存在,请说明理由。
小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数图象如图所示.(1)小张在路上停留 小时,他从乙地返回时骑车的速度为 千米/时.(2)小李与小张同时从甲地出发,按相同路线匀速前往乙地,到乙地停止,途中小李与小张共相遇3次.请在图中画出小李距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数的大致图象. (3)小王与小张同时出发,按相同路线前往乙地,距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数关系式为.小王与小张在途中共相遇几次?请你计算第一次相遇的时间.