甲、乙两船分别在相距120米的两平行航线上向东匀速行驶,小明站在甲船的船尾对着乙船拍照,此时他发现乙船的船尾在他们的西偏北30°方向,船头在他的西偏北45°方向.小明迅速用30秒时间走向船头,此时发现乙船船头在他的西偏北60°方向.已知甲船长20米,甲船的速度为600米/分.求乙船的长度和乙船的速度.(结果取整数)(参考数据: )
矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于点F. (1)求证:△ABE∽△DFA (2)若AB=6,AD=12,AE=10,求DF的长
在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点A(0,-2),B(3,4). (1)求抛物线的表达式及对称轴; (2)设点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在A,B之间的部分为图像G(包含A,B两点).若直线CD与图像G有公共点,结合函数图像,求点D纵坐标t 的取值范围.
已知二次函数y= 2x2 -4x-6. (1)用配方法将y= 2x2 -4x-6化成y=a (x-h)2 +k的形式; (2)在所给的平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象; (3)当x取何值时,y随x的增大而减少? (4)当x取何值是,y<0?
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点. (1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式. (2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
抛物线上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
(1)根据上表填空: ①抛物线与x轴的交点坐标是和; ②抛物线经过点(-3, ); ③在对称轴右侧,y随x增大而; (2)试确定抛物线的解析式.