如图，点 是 的直径 延长线上的一点 ，点 是线段 的中点．
（1）尺规作图：在直径 上方的圆上作一点 ，使得 ，连接 ， （保留清晰作图痕迹，不要求写作法）；并证明 是 的切线；
（2）在（1）的条件下，若 ， ，求 的长．
为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要 ；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要 ．
（1）校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？
（2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度 （单位： 与时间 （单位： 的函数关系如图所示：校医进行药物喷洒时 与 的函数关系式为 ，药物喷洒完成后 与 成反比例函数关系，两个函数图象的交点为 ．当教室空气中的药物浓度不高于 时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明．
有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球．小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．
（1）请用列表或画树状图的方法（选其中一种）表示出所有可能出现的结果；
（2）若得到的两数字之和是3的倍数，则小杰贏；若得到的两数字之和是7的倍数，则小玉赢，此游戏公平吗？为什么？
某鞋店在一周内销售某款女鞋，尺码（单位： 数据收集如下：
24 |
23.5 |
21.5 |
23.5 |
24.5 |
23 |
22 |
23.5 |
23.5 |
23 |
22.5 |
23.5 |
23.5 |
22.5 |
24 |
24 |
22.5 |
25 |
23 |
23 |
23.5 |
23 |
22.5 |
23 |
23.5 |
23.5 |
23 |
24 |
22 |
22.5 |
绘制如图不完整的频数分布表及频数分布直方图：
尺码 |
划记 |
频数 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
13 |
|
|
2 |
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）若店主要进货，她最应该关注的是尺码的众数，上面数据的众数为 ；
（3）若店主下周对该款女鞋进货120双，尺码在 范围的鞋应购进约多少双？
粤公网安备 44130202000953号