已知函数。(I)若从集合{0,1,2,3}中任取一个元素作为,从集合{0,1,2}中任取一个元素作为b,求方程有两个不等实数根的概率;(II)若从区间[0,2]中任取一个数作为,从区间中任取一个数作为,求方程没有实数根的概率。
如图,中,两点分别是线段的中点,现将沿折成直二面角. (1) 求证:; (2) 求直线与平面所成角的正切值.
已知函数. (1)求的值域和最小正周期; (2)若对任意,使得恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍,焦距为. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设不过原点的直线与椭圆交于两点、,且直线、、的斜率依次成等比数列,求△面积的取值范围.
已知. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若存在,使不等式成立,求的取值范围.
我市某校某数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班(人数均为60人,入学数学平均分和优秀率都相同,勤奋程度和自觉性都一样)。现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩,分别为 甲班:. 乙班:. (Ⅰ)作出甲乙两班分别抽取的20名学生数学期末成绩的茎叶图,依茎叶图判断哪个班的平均分高? (Ⅱ)现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.