(本小题满分14分) 已知向量a =" (" sinx , 0 ), b =" (cosx," 1), 其中 0 < x <, 求|a –b |的取值范围
已知 a ∈ R ，函数 f x = 4 x 3 - 2 a x + a . （1）求 f x 的单调区间 （2）证明：当 0 ≤ x ≤ 1 时， f x + 2 - a > 0
如图,在侧棱垂直底面的四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中, A D ∥ B C , A D ⊥ A B , A B = 2 , A D = 2 , B C = 4 , A A 1 = 2 , E 是 D D 1 的中点, F 是平面 B 1 C 1 E 与直线 A A 1 的交点.
(1)证明:
(i) E F ∥ A 1 D 1 ； (ii) B A 1 ⊥ 平面 B 1 C 1 E F ； (2)求 B C 1 与平面 B 1 C 1 E F 所成的角的正弦值.
已知数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ，且 S n = 2 n 2 + n ， n ∈ N + ，数列 { b n } 满足 a n = 4 log 2 b n ＋ 3 ， n ∈ N . （1）求 a n ， b n ； （2）求数列 { a n · b n } 的前 n 项和 T n .
在 ∆ A B C 中，内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ，且 b sin A = 3 a cos B 。 （1）求角 B 的大小； （2）若 b = 3 , sin C = 2 sin A ，求 a , c 的值
定义：曲线 C 上的点到直线l的距离的最小值称为曲线 C 到直线l的距离，已知曲线 C 1 : y = x 2 + a 到直线 l : y = x 的距离等于曲线 C 2 : x 2 + ( y + 4 ) 2 = 2 到直线 l : y = x 的距离，则实数 a =
, 求|
a –
b |的取值范围
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