(本小题满分14分)
已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边, 关于x的方程b (x 2 + 1 ) + c (x 2– 1 ) –2ax =" 0" 有两个相等的实根, 且sinCcosA – cosCsinA="0," 试判定△ABC的形状.
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，
，其中
均为实数．
的极值；
，
，若对任意的
、
，
恒成立，求实数
的最小值；（本小题满分12分）已知抛物线
的焦点为
，抛物线上存在一点
到焦点的距离为
，且点在圆
上．
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）已知椭圆
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为
．直线
交椭圆
于
、
两个不同的点，若原点
在以线段
为直径的圆的外部，求
的取值范围．
中，底面四边形
为直角梯形，对角线
交与点
，
，
底面
为棱
上一动点。
；
平面
，求三棱锥
的体积．（本小题满分12分）某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的
态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：
| 积极参加班级工作 |
不积极参加班级工作 |
合计 |
|
| 学习积极性高 |
18 |
7 |
25 |
| 学习积极性不高 |
6 |
19 |
25 |
| 合计 |
24 |
26 |
50 |
（Ⅰ）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少?
（Ⅱ）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？
（Ⅲ）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系? 请说明理由．
附：
 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
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