(1)计算:.(2)解不等式组:,并写出该不等式组的最小整数解.
对于钝角α,定义它的三角函数值如下:sinα=sin(180°﹣α),cosα=﹣cos(180°﹣α)(1)求sin120°,cos120°,sin150°的值;(2)若一个三角形的三个内角的比是1:1:4,A,B是这个三角形的两个顶点,sinA,cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根,求m的值及∠A和∠B的大小.
随机抛掷图中均匀的正四面体(正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字),并且自由转动图中的转盘(转盘被分成面积相等的五个扇形区域).(1)求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率;(2)设正四面体着地的数字为a,转盘指针所指区域内的数字为b,求关于x的方程有实数根的概率.
如图所示,AB是半圆O的直径,AB=8,以AB为一直角边的直角三角形ABC中,∠CAB=30°,AC与半圆交于点D,过点D作BC的垂线DE,垂足为E.(1)求DE的长;(2)过点C作AB的平行线l,l与BD的延长线交于点F,求的值.
如图,平面直角坐标系中,以点C(2,)为圆心,以2为半径的圆与x轴交于A,B两点.(1)求A,B两点的坐标;(2)若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A,B,试确定此二次函数的解析式.
如图,把一个直角三角形ACB(∠ACB=90°)绕着顶点B顺时针旋转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位置.F,G分别是BD,BE上的点,BF=BG,延长CF与DG交于点H.(1)求证:CF=DG;(2)求出∠FHG的度数.