（本小题满分12分）已知函数
，其图像记为
，若对于任意非零实数
，曲线与其在点
处的切线交于另一点
，曲线与其在点处的切线交于另一点
，线段
，
与曲线所围成封闭图形的面积分别记为
，求证：
为定值；
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、
分别是单位圆与
轴、
轴正半轴的交点，点
在单位圆上，
（
），点
坐标为
，平行四边形
的面积为
．
的最大值；
∥
，求
．在平面直角坐标系
中，已知点
，
是动点，且
的三边
所在直线的斜率满足
．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）点
在直线
上，过作（Ⅰ）中轨迹的两切线，切点分别为
、
，若
是直角三角形，求点的坐标．
中，正四棱锥
的侧棱长与底面边长都为
，点
、
分别在线段
、
上，且
．
；
与平面
所成角的正弦值．（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程是
，以极点
为原点，极轴为
轴正方向建立直角坐标系，点
，直线
与曲线交于
、
两点．
（Ⅰ）写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程；
（Ⅱ）求线段
、
长度之积
的值．
，
，设曲线
在矩阵
对应的变换作用下得到曲线
，求相关知识点
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