(本小题满分12分)已知函数,其图像记为,若对于任意非零实数,曲线与其在点处的切线交于另一点,曲线与其在点处的切线交于另一点,线段,与曲线所围成封闭图形的面积分别记为,求证:为定值;
设命题,命题,若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围
已知函数在区间上的值域为 (1)求的值; (2)若关于的函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围.
已知函数 (1)求函数的最小正周期; (2)设,的最小值是,最大值是,求实数的值.
已知a、b、c是△ABC的三条边,它们所对的角分别是A、B、C,若a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,试求 ⑴角A的度数; ⑵求证:; (3)求的值.
已知椭圆C:. (1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求椭圆的标准方程; (2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围