(本小题满分12分)已知函数,其图像记为,若对于任意非零实数,曲线与其在点处的切线交于另一点,曲线与其在点处的切线交于另一点,线段,与曲线所围成封闭图形的面积分别记为,求证:为定值;
设函数,. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)如果对于任意的,都有成立,试求实数a的取值范围.
已知数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足4Sn=(an+1)2. (1)求{an}的通项公式; (2)设bn=,求数列{bn}的前n项和为Tn
已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3. (1)求f(x)的解析式; (2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求a的取值范围
已知函数。 (Ⅰ)求函数的图像在处的切线方程; (Ⅱ)求的最大值;
已知函数f(x)=cos x(sin x+cos x)-. (1)若0<α<,且sin α=,求f(α)的值; (2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.