如图,△ABC中,以BC为直径的圆交AB于点D,∠ACD=∠ABC.(1)求证:CA是圆的切线;(2)若点E是BC上一点,已知BE=6,tan∠ABC=,tan∠AEC=,求圆的直径.
已知:△ABC(如图), (1)求作:作△ABC的内切圆⊙I.(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不要求证明). (2)在题(1)已经作好的图中,若∠BAC=88°,求∠BIC的度数.
已知关于的一元二次方程. (1)试说明无论取何值时,这个方程一定有实数根; (2)已知等腰的一边,若另两边、恰好是这个方程的两个根,求的周长.
先化简,再求值:÷-,其中x=1+.
解方程:2x2-4x-1=0 (用配方法)
如图①,②,在平面直角坐标系中,点的坐标为(4,0),以点为圆心,4为半径的圆与轴交于,两点,为弦,,是轴上的一动点,连结。 (1)求的度数; (2)如图①,当与⊙A相切时,求的长; (3)如图②,当点在直径上时,的延长线与⊙A相交于点,问为何值时,是等腰三角形?