已知二次函数。(1)若的解集为,求实数的值;(2)若满足,且关于的方程的两个实根分别在区间内,求实数的取值范围。
已知命题:函数为上单调减函数,实数满足不等式.命题:当,函数.若命题是命题的充分不必要条件,求实数的取值范围。
设函数. (Ⅰ)求函数y=f(x)的最小值. (Ⅱ)若恒成立,求实数a的取值范围.
已知圆C的极坐标方程为,直线l的参数方程为(t为常数,t∈R) (Ⅰ)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程; (Ⅱ)求直线l与圆C相交的弦长.
如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合,已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB关于x的方程的两个根. (Ⅰ)证明:C、B、D、E四点共圆; (Ⅱ)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C、B、D、E所在圆的半径.
已知函数,其中a∈R, (Ⅰ)若a=0,求函数f(x)的定义域和极值; (Ⅱ)当a=1时,试确定函数的零点个数,并证明.