(本题满分12分,每小题满分各4分)已知平面直角坐标系xOy(如图1),一次函数的图像与y轴交于点A,点M在正比例函数的图像上,且MO=MA.二次函数y=x2+bx+c的图像经过点A、M. (1)求线段AM的长; (2)求这个二次函数的解析式; (3)如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图像上,点D在一次函数的图像上,且四边形ABCD是菱形,求点C的坐标.
某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元. (1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案; (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售利润最多,你选择哪一种进货方案?
学习了统计知识后,王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计,图(1)和图(2)是班长和同学们通过收集和整理数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答一下问题: (1)计算出扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数; (2)求该班共有多少名学生; (3)在图(1)中,将表示“乘车”与“步行”的部分补充完整.
如图,线段AD=18cm,线段AC=BD=12cm,E、F分别是线段AB、CD的中点,求线段EF的长.
如图所示,∠AOB=∠AOC=90°,∠DOE=90°,OF平分∠AOD,∠AOE=36°. (1)求∠COD的度数; (2)求∠BOF的度数.
(1)计算:(﹣3)3÷2×(﹣)2+4﹣22×(﹣). (2)先化简,后求值:3a+(a﹣2b)﹣(3a﹣6b),其中a=2,b=﹣3.