(本小题满分8分)某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.(1) 请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式,并求出其证书印刷单价.(2) 当印制证书8千个时,应选择哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元?(3) 如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来,在不降低制版费的前提下,每个证书最少降低多少元?
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AC与BD交于点O,廷长BC到E,使得CE=AD,连接DE。 (1)求证:BD=DE。 (2)若AC⊥BD,AD=3,SABCD=16,求AB的长。
2013年起,深圳市实施行人闯红灯违法处罚,处罚方式分为四类:“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”。下图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)实施首日,该片区行人闯红灯违法受处罚一共人; (2)在所有闯红灯违法受处罚的行人中,穿绿马甲维护交通所占的百分比是%; (3)据了解,“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍,请补全条形统计图; (4)根据(3)中的信息,在扇形统计图中,“罚款20元”所在扇形的圆心角等于度。
解不等式组:,并写出其整数解。
计算:
对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C,给出如下定义:若⊙C上存在两个点A,B,使得∠APB=60°,则称P为⊙C 的关联点。已知点D(,),E(0,-2),F(,0) (1)当⊙O的半径为1时, ①在点D,E,F中,⊙O的关联点是; ②过点F作直线交y轴正半轴于点G,使∠GFO=30°,若直线上的点P(m,n)是⊙O的关联点,求m的取值范围; (2)若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点,求这个圆的半径r的取值范围。