已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵对应的变换将点变换成.求矩阵.
(本小题满分12分) 某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元. (Ⅰ)若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润? (Ⅱ)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:①年平均利润最大时以46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时,以10万元出售该楼,问哪种方案盈利更多?
(本小题满分12分)的面积是30,内角所对边长分别为,。 (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的值。
(本小题满分10分) 在△ABC中,若则△ABC的形状是什么?
已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x2+3y2=4上,对角线BD所在直线的斜率为l. (Ⅰ)当直线BD过点(0,1)时,求直线AC的方程; (Ⅱ)当∠ABC=60°,求菱形ABCD面积的最大值.