（本小题满分12分）如图，在竖直平面内有一个“游戏滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障碍物，自上而下第一行有1个障碍物，第二行有2个障碍物，……，依次类推．一个半径适当的光滑均匀小球从入口A投入滑道，小球将自由下落，已知小球每次遇到正方形障碍物上顶点时，向左、右两边下落的概率都是
．记小球遇到第
行第
个障碍物（从左至右）上顶点的概率为
．
（Ⅰ）求
，
的值，并猜想的表达式（不必证明）；
（Ⅱ）已知
，设小球遇到第6行第个障碍物（从左至右）上顶点时，
得到的分数为
，试求
的分布列及数学期望．
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中，
，
，
，
分别在
，
上，且
，
，沿
将四边形
折成四边形
，使点
在平面
上的射影
在直线
上．
平面
；
的大小． 如图，边长为2的正方形
绕
边所在直线旋转一定的角度（小于
）到
的位置．
（1）若
，求三棱锥
的外接球的表面积；
（2）若
为线段
上异于
，
的点，
，设直线
与平面
所成角为
，当
时，求
的取值范围．
如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面
，垂足为
，在线段
上，
，
，
，
是
的中点，四面体
的体积为
．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）棱上是否存在一点
，使
，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面
平面
； 
为
，求
与平面
所成的正弦值．
中，四边形
是边长为2的正方形，
平面
平面
，
，
与
交于
点，点
在
上，且
平面
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