如图,四棱锥中,底面是平行四边形,平面,垂足为,在线段上,,,,是的中点,四面体的体积为.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)棱上是否存在一点,使,若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
.(本小题满分12分) 已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ)求通项公式及前n项和; (Ⅱ)令=(nN*),求数列的前n项和.
(本题满分14分)已知椭圆的右顶点,过的焦点且垂直长轴的弦长为.(I) 求椭圆的方程;(II) 设点在抛物线上,在点处的切线与交于点.当线段的中点与的中点的横坐标相等时,求的最小值.
(本题满分15分)设函数.(Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)已知对任意成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)试讨论方程的零点个数.
(本题满分15分) 如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点. (Ⅰ)求证://平面; (Ⅱ)求二面角的大小; (Ⅲ)试在线段上确定一点,使得与所成的角是.
(本题满分14分) 已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根,且.(Ⅰ)求,,,及(不必证明);(Ⅱ)求数列的前项和.