如图,将▱ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.(1)求证:△ABF≌△ECF;(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE,求证:四边形ABEC是矩形.
一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?(3)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?(此小题只写出答案)
先化简,后求值: , 其中.
解下列方程(本题有2小题,每小题4分,满分8分)(1) (2)
化简(本题有2小题,每小题4分,满分8分)(1) (2)
(本题3分+3分+4分)如图,已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C()。(1)求此函数的关系式;(2)作点C关于x轴的对称点D,顺次连接A、C、B、D.若在抛物线上存在点E,使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形,求点E的坐标;(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由。