某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,后画出如下图的频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:(Ⅰ)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)估计这次考试的合格率(60分及60分以上为合格);(Ⅲ)把90分以上(包括90分)视为成绩优秀,那么从成绩是60分以上(包括60分)的学生中选一人,求此人成绩优秀的概率.
(本小题满分14分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记,求证:;(3)求数列的前项和.
(本小题满分13分)已知等差数列的公差为,前项和为,且满足,(1)试用表示不等式组,并在给定的坐标系中用阴影画出不等式组表示的平面区域;(2)求的最大值,并指出此时数列的公差的值.
(本小题满分13分)已知,,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知△的周长为,且.(1)求边长的值;(2)若,求角A的余弦值.
(本小题满分14分)已知数列的各项满足:,.(1) 判断数列是否成等比数列;(2)求数列的通项公式;(3) 若数列为递增数列,求的取值范围.