某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置.若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券.例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元).求随机变量的分布列和数学期望.
在△中,设内角的对边分别为,向量向量,若 (1)求角的大小; (2)若,,求△的面积。
已知函数 (1)求函数最小正周期; (2)若,求出该函数在上的单调递增区间和最值。
已知双曲线,点在曲线上,曲线的离心率为,点、为曲线上易于点A的任意两点,为坐标原点。 (1)求曲线上方程; (2)若为曲线的焦点,求最大值; (3)若以为直径的圆过点,求证:直线过定点,并求出定点坐标。
已知函数,在区间内各有一个极值点。直线是函数在点处的切线。 (1)求的取值范围。 (2)当在点处穿过函数的图像,求实数的值。
已知数列满足:,其中为的前项和。 (1)求数列的通项公式; (2)若,为的前项和,且对任意,不等式恒成立,求整数的最小值。