已知A(3,0),B(0,3),C(),(1)若=—1,求的值(2)若,且,求与的夹角。
12分) 已知角是第三象限角,且(1)化简; (2)若,求的值.
(本题10分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(x)在x=1和x=-处都取得极值。(1) 求a、b的值;(2) 求函数f(x)的单调递增区间;(3) 若对任意x,f(x)<c2恒成立,求实数c的取值范围。
(本题10分)某医院用50万元购买了一台医疗仪器,这台仪器启用后每天都要进行保养、维修,设备在启用以后的第n(n∈N*)天应付保养维修费为(n+99)元。(1) 若使用100天后报废 ,每天的平均消耗是多少?(2)使用多少天报废能使平均每天的耗费最少?
(本题9分)已知椭圆C经过点M(1,),两个焦点为(-1,0)、(1,0)。(1)求椭圆C的方程;(2)直线y=2x-1与椭圆C相交于A、B两点,求线段AB的长。
(本题9分)在空间四边形ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB,BD的中点。求证:(1)直线EF∥平面ACD;(2)平面EFC⊥平面BCD。