若=,=,其中>0,记函数f(x)=2·,f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离为,(1)求的值;(2)求f(x)的单调减区间和f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合.
数列{}的前项和为,是和的等差中项,等差数列{}满足,. (1)求数列{},{}的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=CC1=2,∠ACB=90°,E、F分别是BC、的中点. (1)求证:; (2)求直线与平面所成角的正切值.
已知函数. (1)求函数的最小正周期和单调递减区间; (2)设△的内角的对边分别为且,,若,求的值.
已知椭圆:()的焦距为,且过点. (1)求椭圆的方程和离心率; (2)设()为椭圆上一点,过点作轴的垂线,垂足为.取点,连 结,过点作的垂线交轴于点,点是点关于轴的对称点.试判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论.
设函数,且.曲线在点 处的切线的斜率为. (1)求的值; (2)若存在,使得,求的取值范围.