若
＝
，
＝
，其中
>0,记函数f（x）=2·，f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离为
，
（1）求的值；
（2）求f（x）的单调减区间和f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合．
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（本小题满分12分）已知函数
（其中
，
，
）的最大值为2，最小正周期为
．
（Ⅰ）求函数
的解析式及函数的增区间；
（Ⅱ）若函数图象上的两点
的横坐标依次为
，
为坐标原点，求△
的面积．
已知曲线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
，正方形ABCD的顶点都在上，且A、B、C、D依逆时针次序排列，点A的极坐标为
，
（1）求点A、B、C、D的直角坐标；
（2）设P为上任意一点，求
的取值范围．
设函数
（
）（
是一个无理数）
（1）若函数
在定义域上不是单调函数，求a的取值范围；
（2）设函数的两个极值点为
和
，记过点
、
的直线
的斜率为k，是否存在a， 使得
？若存在，求出a的取值集合；若不存在，请说明理由．
如图，椭圆
（
）的离心率
，短轴的两个端点分别为B1、B2，焦点为F1、F2，四边形F1 B1F2 B2的内切圆半径为
（1）求椭圆C的方程；
（2）过左焦点F1的直线交椭圆于M、N两点，交直线
于点P，设
，
，试证
为定值，并求出此定值．
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