(本小题满分14分)已知,,当时,有<0 恒成立,求实数m的取值范围.
若(,,已知点,是函数图象上的任意两点,若时,的最小值为,且函数为奇函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分)已知向量函数.(Ⅰ)画出函数在区间上的图象;(Ⅱ)在中,角的对边分别是,且满足,求△的面积.
(本小题满分12分)数列的各项均为正数,为其前n项和,对于任意的,总有成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列前n项和为,且,求证:.
(本小题满分12分)为加快新能源汽车产业发展,推进节能减排,某市对消费者购买新能源汽车给予补贴,其中对纯电动乘用车补贴标准如下表:
某校研究性学习小组,从汽车市场上随机选取了辆纯电动乘用车,根据其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程)作出了频率与频数的统计表:
(Ⅰ)求,,,的值;(Ⅱ)若从这辆纯电动乘用车中任选辆,求选到的辆车续驶里程都不低于公里的概率.
(本小题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD中,PA平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,M为PC中点,(Ⅰ)求证://平面;(Ⅱ)求证:平面PDC平面PAD.