如图,已知反比例函数(k1>0)与一次函数相交于A、B两点,AC⊥x轴于点C. 若△OAC的面积为1,且tan∠AOC=2 .(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;(2)请直接写出B点的坐标,并指出当x为何值时,反比例函数y1的值大于一次函数y2的值?
计算或化简求值:(本题2小题,(1)4分,(2)5分,共9分)(1) (2),其中.
解方程或不等式(组):(本题3小题,(1)3分,(2)5分,(3)5分,共13分)(1) (2) (3),并把解集在数轴上表示出来
(本题8分)已知:△ABC与△EDF都是腰长为9的等腰直角三角形,如图1摆放固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DE与AB重合时,旋转中止.在旋转过程中,设DE、DF(或它们的延长线)分别交直线BC于G、H,如图2.(1)请写出图2中所有与△AGC相似的三角形:________________________________,选择其一说明理由;(2)当△AGH为等腰三角形时,请直接写出CG的长.
(本题8分)某服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,它们的进价及获利如右表所示.(1)根据市场需求,服装店老板决定,购进B型服装的数量要比购进A型服装数量的2倍少3件,且A型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于1534元.问有几种进货方案?请求出所有的进货方案.(2)采用哪种方案时,可获得最大利润,最大利润为多少?
(本题6分)小青同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度.某一时刻他测得长1米的标杆的影长为1.4米,与此同时他发现旗杆AB的一部分影子BD落在地面上,另一部分影子CD落在楼房的墙壁上,分别测得其长度为11.2米和2米,如图所示.请你帮他求出旗杆AB的高度.