(本小题满分12分)已知展开式中第三项的系数比第二项的系数大162,求:(1)的值;(2)展开式中含的项.
.点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于轴上方,. (1)求点P的坐标;(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于,求点M的坐标;(3)在(2)的条件下,求椭圆上的点到点M的距离的最小值.
如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为, 点在边所在直线上.(1)求边所在直线的方程;(2)求矩形外接圆的方程; (3)若动圆过点,且与矩形的外接圆外切,求动圆的圆心的方程.
已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线:的左焦点且垂直于的两个焦点所在的轴,若抛物线与双曲线的一个交点是.(1)求抛物线的方程及其焦点的坐标;(2)求双曲线的方程;(3)求双曲线离心率.
在几何体ABCDE中,∠BAC=,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F是BC的中点,AB=AC=BE=2,CD=1(1)求证:DC∥平面ABE;(2)求证:AF⊥平面BCDE;(3)求证:平面AFD⊥平面AFE.
本题满分14分)已知直线l经过直线3x+4y-2=0与2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0.(1)求直线l的方程;(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.