(本小题满分12分)二次函数(1)求的解析式;(2)在区间上,的图象上方,求实数m的范围.
如图,内接于直径为的圆,过点作圆的切线交的延长线于点,的平分线分别交和圆为点,,若. (Ⅰ)求证:; (II)求的值.
已知函数,其中为常数,且. (I)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值; (II)若函数在区间上的最小值为,求的值.
已知椭圆的焦距为,其长轴长和短轴长之比为. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设为椭圆的右焦点,T为直线上纵坐标不为的任意点,过作的垂线交椭圆于点,若平分线段(其中为坐标原点),求的值;
某小区在一次对岁以上居民节能意识的问卷调查中,随机抽取了份问卷进行统计,得到相关的数据如下表:
(Ⅰ)由表中数据直观分析,节能意识强弱是否与人的年龄有关? (Ⅱ)若全小区节能意识强的人共有人,则估计这人中,年龄大于岁的有多少人? (Ⅲ)按年龄分层抽样,从节能意识强的居民中抽人,再从这人中任取人,求恰 有1人年龄在至岁的概率。
已知数列与,若且对任意正整数满足数列的前项和. (I)求数列的通项公式; (II)求数列的前项和