我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题:
（1）设装运A种物资的车辆数为
，装运B种物资的车辆数为
．求与的函数关系式；
（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?请求出最少总运费．
| 物资种类 |
A |
B |
C |
| 每辆汽车运载量（吨） |
12 |
10 |
8 |
| 每吨所需运费（元/吨） |
240 |
320 |
200 |
如图， 的对角线 ， 交于点 ，以 为直径的 经过点 ，与 交于点 ， 是 延长线上一点，连接 ，交 于点 ，且 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的直径．
如图，某海岸边有 ， 两码头， 码头位于 码头的正东方向，距 码头40海里．甲、乙两船同时从 岛出发，甲船向位于 岛正北方向的 码头航行，乙船向位于 岛北偏东 方向的 码头航行，当甲船到达距 码头30海里的 处时，乙船位于甲船北偏东 方向的 处，求此时乙船与 码头之间的距离．（结果保留根号）
某帐篷厂计划生产10000顶帐篷，由于接到新的生产订单，需提前10天完成这批任务，结果实际每天生产帐篷的数量比计划每天生产帐篷的数量增加了 ，那么计划每天生产多少顶帐篷？
， 两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中 盒里三张卡片上分别标有数字1，2，3， 盒里三张卡片上分别标有数字4，5，6，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀．
（1）从 盒里抽取一张卡、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是 ；
（2）从 盒， 盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于7的概率．
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