设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知(I) 求的第三条边长c;(II)求的值。
已知⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别是=2cos和="2a" sin是非零常数).(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)若两圆的圆心距为,求a的值.
如图,AB、CD是⊙O的两条平行切线,B、D为切点,AC为⊙O的切线,切点为E.过A作AF⊥CD,F为垂足.(1)求证:四边形ABDF是矩形;(2)若AB=4,CD=9,求⊙O的半径.
设函数。(1)当a=l时,求函数的极值;(2)当a2时,讨论函数的单调性;(3)若对任意a∈(2,3)及任意x1,x2∈[1,2],恒有成立,求实数m的取值范围。
平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0),B(0,一2),点C满足,其中,且.(1)求点C的轨迹方程;(2)设点C的轨迹与椭圆交于两点M,N,且以MN为直径的圆过原点,求证:为定值;(3)在(2)的条件下,若椭圆的离心率不大于,求椭圆长轴长的取值范围。
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4.E,F分别在线段BC和AD上,EF//AB,将矩形ABEF沿EF折起.记折起后的矩形为MNEF,且平面MNEF⊥平面ECDF.(1)求证:NC∥平面MFD;(2)若EC=3,求证:ND⊥FC;(3)求四面体NFEC体积的最大值.