有3张扑克牌,分别是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张.⑴先后两次抽得的数字分别记为s和t,则︱s-t︱≥1的概率.⑵甲、乙两人做游戏,现有两种方案.A方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜.B方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜.请问甲选择哪种方案胜率更高?
如图,CD是△ABC的中线,点E是AF的中点,CF∥AB. (1)求证:CF=AD; (2)若∠ACB=90°,试判断四边形BFCD的形状,并说明理由.
如图,一次函数的图象与x轴交于点B,与反比例函数的图象的交点为A(﹣2,3). (1)求反比例函数的解析式; (2)过点A作AC⊥x轴,垂足为C,若点P在反比例函数图象上,且△PBC的面积等于18,求P点的坐标.
先化简,再求值:,其中.
如图,直线与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线经过B、C两点. (1)求抛物线的解析式; (2)如图,点E是直线BC上方抛物线上的一动点,当△BEC面积最大时,请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值? (3)在(2)的结论下,过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
在△ABC中,AB=AC,点F是BC延长线上一点,以CF为边,作菱形CDEF,使菱形CDEF与点A在BC的同侧,连接BE,点G是BE的中点,连接AG、DG. (1)如图①,当∠BAC=∠DCF=90°时,直接写出AG与DG的位置和数量关系; (2)如图②,当∠BAC=∠DCF=60°时,试探究AG与DG的位置和数量关系, (3)当∠BAC=∠DCF=α时,直接写出AG与DG的数量关系.