在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0)、B(-1,0)、C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1,△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2,写出△A2B2C2的三个顶点的坐标;(2)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是点P1,点P1是关于直线l的对称点是点P2,求P P2的长.
如图,已知点在同一直线上,∥,且,,求证:∥.
如下图,直线L是一条河,A,B是两个村庄。欲在L上的某处修建一个水泵站M,向A,B两地供水,作出水泵站M,使所需管道MA+MB的长最短。 (不写作法,保留作图痕迹)
(1)在左图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中,关于y轴对称的两个三角形的编号为 ;(2)在右图中,画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1。
(1)(2)
把一副三角板按如图甲放置,其中,,,斜边,.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙).这时AB与CD1相交于点、与D1E1相交于点F. (1)求的度数; (2)求线段AD1的长; (3)若把三角形D1CE1绕着点顺时针再旋转30°得△D2CE2,这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上?请说明理由。