在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0)、B(-1,0)、C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1,△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2,写出△A2B2C2的三个顶点的坐标;(2)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是点P1,点P1是关于直线l的对称点是点P2,求P P2的长.
如图,△ABC中,AB=AC,AE是外角∠DAC的角平分线. (1)填空:若∠DAC=140°,则∠B= ; (2)求证:AE∥BC.
已知一次函数y=2x﹣4. (1)完成列表,并作出该函数的图象; (2)设图象与x、y轴分别交于点A、B,求线段AB的长.
解方程组:.
抛物线y=+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M、N两点(点M在点N的左边),MA⊥x轴于点A,NB⊥x轴于点B. (1)先通过配方求抛物线的顶点坐标(坐标可用含m的代数式表示),再求m的值; (2)设点N的横坐标为a,试用含a的代数式表示点N的纵坐标,并说明NF=NB; (3)若射线NM交x轴于点P,且PA•PB=,求点M的坐标.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒. (1)求线段CD的长; (2)当t为何值时,△CPQ与△ABC相似? (3)当t为何值时,△CPQ为等腰三角形?