在平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.(I)求实数的取值范围;(II)求圆的一般方程;(III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)?若存在,请求出点点的坐标;若不存在,请说明理由.
解不等式
数列{an}(中,a1=1,点(an,an+1)在直线上; (1)设,求证数列{bn}是等比数列; (2)设,求{cn}的通项公式;
求与椭圆有共同焦点,且过点的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。
在△ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c且满足b2=ac. 求证:0<B≤;(2)求函数y=的值域.
已知抛物线D的顶点是椭圆Q:的中心O,焦点与椭圆Q的右焦点重合,点是抛物线D上的两个动点,且 (1)求抛物线D的方程及y1y2的值; (2)求线段AB中点轨迹E的方程; (3)在曲线E上寻找一点,使得该点与直线的距离最近.