现有一张宽为12cm练习纸,相邻两条格线间的距离均为0.8cm.调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案,图案的顶点恰好在四条格线上,测得∠a=32°.(1)求矩形图案的面积:(2)若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印(如图),最多一共能印几个完整的图案?(参考数据:sin32°≈0.5,cos32°≈0.8,tan32°≈0.6)
如图,BD是□ABCD的对角线,∠ABD的平分线 BE交AD于点E,∠CDB的平分线 DF交BC于点F. 求证:△ABE≌△CDF.
为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等 级的分布情况,随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析,并根据抽取的成 绩绘制了如下的统计图表:
请根据以上统计图表提供的信息,解答下列问题: ⑴本次抽查的学生有___________________名; ⑵表中x,y和m所表示的数分别为:x=________,y=______,m=_________; ⑶请补全条形统计图; ⑷根据抽样调查结果,请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数.
在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长 为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为( , 5),( ,3). ⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系; ⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′; ⑶写出点B′的坐标.
解方程组:
如图,点C为线段AB上任意一点(不与A、B重合),分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD交于点P,连接PC.(1)求证:△ACE≌△DCB;(2)请你判断△AMC与△DMP的形状有何关系并说明理由;(3)求证:∠APC=∠BPC.