已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，点E为AB上一

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已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，点E为

AB上一点，且CE⊥DE，CB、DE的延长线交于点F．
(1)求证：；
(2)已知EF＝5，FB＝3，求BC的长．

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作图题（尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）
如图，已知，∠α 、∠β。

求作∠AOB,使∠AOB =2∠α+∠β，

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先化简，再求值：，其中

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正方形ABCD中，E点为BC中点，连接AE，过B点作BF⊥AE，交CD于F点，交AE于G点，连接GD，过A点作AH⊥GD交GD于H点．

(1) 求证：△ABE≌△BCF；
(2) 若正方形边长为4，AH =，求△AGD的面积．

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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝AD＝6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．

（1）证明：EF＝CF；
(2) 当AE＝2时，求EF的长．

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如图，在□ABCD中，点E，F分别是BC和AD上的两点，且AE∥CF，延长AE与DC延长线交于点G，延长CF与BA的延长线交于点H，求证：HF = GE．

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