已知函数 $f\left(x\right)=(x-k{)}^2{e}^{\frac{x}{k}}$.
（Ⅰ）求 $f\left(x\right)$的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意的 $x\in (0,+\infty )$，都有 $f\left(x\right)\le \frac{1}{e}$，求 $k$的取值范围.