已知函数 f ( x ) = ( x - k ) 2 e x k . （Ⅰ）求 f ( x ) 的单调区间； （Ⅱ）若对于任意的 x ∈ ( 0 , + ∞ ) ，都有 f ( x ) ≤ 1 e ，求 k 的取值范围.
设且，求的最大值．
设a>0, b>0，且a + b = 1，求证：．
已知a, b都是正数，并且a ¹ b，求证：a5 + b5 > a2b3 + a3b2
正数a，b，c满足a+b+c=1，求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc。
设函数有两个极值点，且． （1）求的取值范围，并讨论的单调性； （2）证明：．
且
，求
的最大值．
．
有两个极值点
，且
．
的取值范围，并讨论
的单调性；
．
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