已知函数 f ( x ) = ( x - k ) 2 e x k . (Ⅰ)求 f ( x ) 的单调区间; (Ⅱ)若对于任意的 x ∈ ( 0 , + ∞ ) ,都有 f ( x ) ≤ 1 e ,求 k 的取值范围.
设,是否存在整式,使得对n≥2的一切自然数都成立?并试用数学 归纳法证明你的结论.
求证:
在二项式的展开式中,第6项与第7的系数相等,求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项.
设求证:
某人有5把钥匙,其中只有1把能打开某一扇门,今任取一把试开,不能打开的除去,求打开此门所需试开次数的数学期望和方差.