设等比数列的前n项和为,已知求和.
(本小题满分12分) 已知函数 =ax3— (1+a)x2 +3x -3(其中a∈R) (I)若函数 在x= -1时取得极值,求a; (Ⅱ)求函数的单调区间.
(本小题满分12分)已知函数对任意实数x均有=kf(x+2),其中常数k为负数,且在区间[0,2]有表达式=x(x-2)(I)求出f(-1)f(2.5)的值;(Ⅱ)若函数在区间[ -2,2]的最大值与最小值分别为m,n,且m—n=3,求k的值。
(本小题满分12分)设命题p:实数x满足|x-1|≤m,,其中m>0,命题q:-2<x≤10(I)若m=2且pq为真命题,求实数x的取值范围;(Ⅱ)若q是P的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分)化简(I)(Ⅱ)。
(本小题满分12分)已知函数= 21nx—x2+ax(aR)(I)当a=2时,求的图象在x=l处的切线方程;(Ⅱ)若函数的图象与x轴有两个不同的交点A(x1,0),B( x2,0)(0< x1< x2),求证:(其中为的导函数)