若数列的前项和满足,等差数列满足.(1)求数列、的通项公式;(2)设,求数列的前项和为.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若,关于的不等式在区间上恒成立,求的取值范围; (Ⅱ)若,解关于的不等式; (Ⅲ)若,且,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知点,点,直线 (其中).(1)求直线所经过的定点的坐标;(2)若直线与线段有公共点,求的取值范围;(3)若分别过且斜率为的两条平行直线截直线所得线段的长为,求直线的方程.
(本小题满分12分)在数列中,,,又.(Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)设,求数列的前项和
(本小题满分12分)在中,角对边分别为.设向量,,.(Ⅰ)若,求证:为等腰三角形;(Ⅱ)已知,若,求的面积.
(本小题满分12分)已知点.(Ⅰ)直线经过点,且在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程;(Ⅱ)直线经过点,且坐标原点到该直线的距离为2,求直线的方程