某市为了解社区群众体育活动的开展情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个行政区抽出6个社区进行调查.已知A,B,C行政区中分别有12,18,6个社区.(1)求从A,B,C三个行政区中分别抽取的社区个数;(2)若从抽得的6个社区中随机的抽取2个进行调查结果的对比,求抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区的概率.
(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,⊥,⊥,,为的中点,且⊥. (1)求证:⊥平面;(2)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)在等比数列中,,公比,且,又与的等比中项为2. (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求数列的通项公式; (3)设,求.
(本小题满分12分)已知中,角的对边分别为,且满足. (1)求角的大小;(2)设,,求的最小值.
(本小题满分12分)为实数,函数 (1)求的单调区间 (2)求证:当且时,有 (3)若在区间恰有一个零点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 数列满足 (1)写出并猜想的表达式 (2)用数学归纳法证明你的猜想.