（本小题满分15分）
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若过点
(2，0)的直线与椭圆相交于两点
，
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
＜
时，求实数
的取值范围．
相关试题
为调查某地区大学生是否爱好某项体育运动，用简单随机抽样方法从该地区的大学里调查了500位大学生，结果如下：
| 男 |
女 |
|
| 爱好 |
40 |
30 |
| 不爱好 |
160 |
270 |
（1）估计该地区大学生中，爱好该项运动的大学生的比例；
（2）能否有99％的把握认为该地区的大学生是否爱好该项体育运动与性别有关？
附：
 |
0．050 |
0．010 |
0．001 |
 |
3．841 |
6．635 |
10．828 |
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.
（1）求进入商场的一位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（2） 求进入商场的一位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率。
设
分别是椭圆的
左，右焦点。
（Ⅰ）若
是第一象限内该椭圆上的一点，且
，求点的坐标。
（Ⅱ）设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线
的斜率
的取值范围。
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