(本小题满分15分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当< 时,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数 (1)当时,求函数在的值域; (2)若关于的方程有解,求的取值范围
(本小题满分12分)已知函数. (1)当时,求函数的最小值; (2)若对任意的,恒成立,试求实数的取值范围
(本小题满分12分)已知函数是定义在上的增函数,对于任意的,都有,且满足. (1)求的值; (2)求满足的的取值范围.
(本小题满分12分) 设集合, (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围.
已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直,M为AC上一点,N为BF 上一点,且有,设 (1) 求证:; (2) 求证: ; (3) 当为何值时,取最小值?并求出这个最小值.